y=ax²+bx+c | g1itec5aee10a

a, b e c são números reais, sendo a ≠ 0.

É considerada a expressão analítica de uma função polinomial do 2º grau quando a ≠ 0
O a da função determina a concavidade da parábola, o b determina o coeficiente de x e o c é o termo independente, ou seja, o valor da interseção da parábola com o eixo dos yy.

Família de funções do tipo y=ax²+bx+c; a≠0 | Family functions type y=ax²+bx+c; a≠0

*Interseção da parábola com o eixo dos xx;

( Xv , Yv ) coordenadas do vértice da parábola;

Partindo da expressão analítica que define uma função quadratica:

f(x)=ax²+bx+c

começando por resolver a equação f(x)=f(0), ou seja,

ax²+bx+c=c ⇔ ax²+bx=0 ⇔ x(ax+b)=0 ⇔ x=0 ∨ x=-b/a

As soluções da equação são abcissas de pontos da parábola simétricos em relação ao eixo de simetria.

Assim, a abcissa do vértice é metade de -b/a que é igual a -b/2a.

As coordenadas do vértice são:

(-b/2a , (-b/2a)).

a, b and c are real numbers, being a ≠ 0.
It is considered the analytical expression of a polynomial function of degree 2 when a ≠ 0.

The a function determines the concavity of the parable, the b determines the coefficient of x and c is the term independent, that is, the value of the intersection of the parabole with the

y-axis.

Starting from analytic expression that defines a quadratic function:

f(x) = ax 2 + bx + c

starting by solving the equation f (x) = f (0), in other words

ax² + bx + c = c ⇔ ax ² + bx = 0 ⇔ x (ax + b) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x =-b/a

The solutions of the equation are the abscissae of the parable points symmetrical in relation to the axis of symmetry.

So, the abscissa of the vertex is half -b/a that is equal to - b/2a.

The coordinates of the vertex are:

(-b/2a, (-b/2a)).

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Determinação do vértice da parábola | Determination of the vertex of the parabola